Marjukka on aloittanut musiikkiopintonsa 5-vuotiaana pianonsoitolla Kuopion Konservatoriossa. Musiikkilukiossa hän opiskeli vuosina 2000-2003. Hänellä oli lukiossa mm. pop-jazz -laulun tunteja, vapaa säestystä ja hän lauloi kuorossa muiden musiikin erikoislukioaineiden ohella. Konservatoriossa hänellä oli klassisen laulun tunteja. Kirjoitettuaan ylioppilaaksi keväällä 2003, Marjukka pyrki opiskelemaan Jyväskylän Ammattikorkeakouluun musiikin koulutusohjelmaan pääaineenaan klassinen laulu. Hänen opettajaan toimi Päivi Virolainen-Kalpio. Syksyllä 2008 hän aloitti lauluopinnot Sibelius-Akatemiassa Marjut Hannulan opissa. Wienissä hänen opettajanaan on toiminut professori Hilde Zadek ja Berliinissä Elisabeth Werres.
Tepponen sijoittui toiseksi 2007 järjestetyissä Kokkolan Lied -kilpailun kansallisessa nuorten sarjassa. Kesällä 2008 Tepponen voitti Savonlinnassa käydyn Timo Mustakallio -laulukilpailun. Tammikuussa 2010 Tepponen voitti Lappeenrannan laulukilpailut. Hän on laulanut useiden suomalaisten orkestereiden solistina ja konsertoinut ulkomailla. Oopperadebyyttinsä Tepponen teki helmikuussa 2010 Suomen Kansallisoopperassa Mozartin Don Giovanni oopperassa Zerlinan roolissa ja kesällä 2010 Savonlinnan Oopperajuhlilla Bizet´n Carmenin Fasquitan roolissa. Ulkomaan debyyttinsä Tepponen teki Itävallassa syyskuussa 2010 Grazin Oopperassa laulamalla Mimin roolin Puccinin oopperassa La Boheme. Keväällä 2018 Tepponen debytoi Seattlen Oopperassa.
Tepposta voi kuulla Suomessa jälleen kevättalvella 2019 Kansallisoopperan uudessa Jaakko Kuusiston säveltämässä oopperassa Jää.
